يرجع اسم مستشفي الدمرداش الي الشيخ عبد الرحيم مصطفى الدمرداش باشا وكانت مستشفى خيريا يوم أنشأها سنة 1931 ميلادية لسنة 1350 هجريةفكانت ثالث كلية طب في مصر يعد إنشاء جامعة عين شمس ضمت إليها كلية الطب سنة رسميًا 1950 .

تعد مستشفي الدمرداش، هى أحد أكبر وأشهر المستشفيات فى مصر، وتحتل أهميتها من وجود كلية طب جامعة عين شمس بها، إضافة إلى علاج عدد ضخم من المرضي .

وتعتبر مستشفي الدمرداش من أقدم وأكبر المستشفيات فى مصر، حيث تبرع لإنشائها عام 1928، الشيخ عبد الرحيم الدمرداش باشا شيخ الطريقة الدمرداشية، وأُنشئت عام 1931، وأنشأت كلية للطب بداخلها سنة 1947 وكانت ثالث كلية طب في مصر، وانضمت لجامعة عين شمس بعد افتتاحها عام 1950.

عبد الرحيم باشا الذى أسس مستشفى الدمرداش ولد بمدينة القاهرة عام 1849 وكان شيخا لطريقة صوفيه، ورجل أعمال عصامي أعلن في أول أغسطس 1928 عن تبرعه لإنشاء مستشفى خيرى مجانى،و أعلن عن شرط قبول جميع المرضي الفقراء مجانا دون النظر إلي جنسياتهم أو دياناتهم، وفى يوم وضع حجر أساس المستشفي حضر رئيس الوزراء آنذاك محمد محمود والكثير من الوزراء وكبار رجال الدولة والأعيان فى حفل ضخم.